监狱的主管部门是 监狱管理局，最高行政主管部门是 司法部。根据《中华人民共和国监狱法》的规定，国务院司法行政部门主管全国的监狱工作，司法部设监狱管理局，作为司法部管理全国监狱的职能部门。各省、自治区、直辖市的司法厅（局）主管本行政区域所辖范围内的监狱工作，而省、自治区、直辖市的监狱管理局在当地司法厅（局）的领导下具体管理辖区内的监狱。
综上所述，监狱系统实行垂直领导，上级部门是司法部门，具体执行机构是监狱管理局。
