恐吓行为在特定情况下会构成犯罪，具体归类为 寻衅滋事罪或 敲诈勒索罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，恐吓行为如果破坏社会秩序，情节恶劣，可以认定为寻衅滋事罪。具体行为包括追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等。
恐吓行为如果伴随有勒索财物的行为，可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，通过恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。
因此，恐吓行为是否构成犯罪及其具体罪名，需要根据具体情节和行为的严重程度来判断。如果恐吓行为情节轻微，可能只构成违法行为，受到治安管理处罚；如果情节恶劣，则可能构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪，依法追究刑事责任。