根据《刑事诉讼法》的相关规定，监视居住后应当通知家属的时间如下：
对于一般监视居住，执行机关应当在执行监视居住后24小时以内，通知被监视居住人的家属。
对于指定居所监视居住，除非无法通知，否则执行机关也应当在执行监视居住后24小时以内，通知被监视居住人的家属。
总结：
无论是一般监视居住还是指定居所监视居住，执行机关都应当在执行监视居住后24小时以内通知被监视居住人的家属，除非无法通知的情况。
建议：
如果家属对监视居住的执行有疑问或担忧，建议及时与执行机关联系，以获取更详细的信息和解释。
