持刀伤人的行为，根据其行为的严重程度和主观故意，可能构成 故意伤害罪或 故意杀人罪。
定义：故意伤害他人身体的行为，包括轻伤、重伤和死亡。
刑罚：
一般情况下，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
定义：故意非法剥夺他人生命的行为。
刑罚：
情节特别严重的，将面临极其严厉的刑罚，包括无期徒刑或死刑。
具体判定持刀伤人的行为构成何种罪名，需结合案件的具体事实和证据，包括犯罪嫌疑人的主观故意、伤害的后果、犯罪手段等因素进行综合分析。若犯罪嫌疑人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，且客观上实施了足以导致他人死亡的行为，则可能构成故意杀人罪。若仅为故意伤害他人身体，则构成故意伤害罪。
建议在处理此类案件时，应严格按照法律规定进行刑事责任的追究，并充分考虑案件的具体情况，以确保司法公正和受害者的合法权益。