当您发现银行转账错误时，请按照以下步骤操作：
如果您使用的是手机转账，立即致电银行客服。
如果转账尚未到账，银行可能会取消该笔交易。
前往就近的银行柜台，出示转账当天的ATM机打印凭条，核实对方账户是否存在。
如果知道对方的联系方式，尽快与对方取得联系并解释情况，同时注意录音作为证据。
如果无法联系到对方，或者对方拒绝退款，您需要向公安机关报案，并提供转账证据。
如果转账已经到达对方账户，且对方拒绝退款，您可以考虑通过法院提起民事诉讼，以不当得利为由要求对方返还款项。
保留所有相关证据，如转账记录、短信通知、交易明细等，这些将在后续处理中起到关键作用。
请确保在处理过程中遵守相关法律法规，并注意时效性，越早采取行动，解决问题的可能性越大