在淘宝上购买宠物并邮寄给买家，通常有以下几种邮寄方式：
1. 快递邮寄：适用于体型较小、轻便的宠物。需要确保宠物有足够的水和食物，并咨询具体快递公司的相关规定。
2. 航空托运：适合距离较远的邮寄，速度较快，但成本相对较高。
3. 铁路托运：国内多数铁路允许托运宠物，价格相对空运便宜，但需注意夏季高温和冬季低温可能对宠物造成影响。
4. 专业宠物托运公司：相对以上方式，这种方式可能更加安全省心。
邮寄前需要准备的事项包括：
动物检疫单位开具的相关证明。
兽医站注射狂犬疫苗的证明。
确保宠物有足够的水和食物。
如果是航空托运，可能还需要考虑宠物笼的大小和重量限制。
选择邮寄方式时，请根据宠物的种类、体型、距离等因素综合考虑，并咨询卖家或快递公司获取具体的邮寄细则和要求。
需要注意的是，根据相关法规，某些物品如生化制品、濒危野生动物及其制品等被禁止邮寄。因此，在邮寄宠物前，请确保符合所有邮寄规定和要求