上海新收犯后，家属通常可以在一个月左右的时间内收到通知。具体流程如下：
判决生效后，犯人被送往监狱服刑。一般法院做出判决后7日以内会送交执行机关执行，也就是说7日内犯人会送到监狱服刑。
犯人被送到监狱后，在规定的时间就可以探监。家属可以在判决书生效后一个月内申请探监。
监狱在收押犯人后五个工作日内会通知服刑人员家属，加上邮寄路途的原因，一般是就地关押，不会太远，异地作案的除外，半个月左右的就能收到。
综合以上信息，上海新收犯后，家属通常可以在一个月左右的时间内收到通知并开始安排探监。如果超过这个时间仍未收到通知，建议及时联系监狱或相关司法部门确认情况。