申请司法调解的步骤如下：
当事人需要先向法院提交起诉，并经过法院审核后立案。这是申请司法调解的前提条件。
在诉讼过程中，如果各方当事人同意调解，可以向法院提出调解申请。调解可以在审判员一人主持下进行，也可以由合议庭主持，并且尽量就地进行。
调解过程中，法院将依据当事人自愿的原则，在事实清楚的基础上，分清是非，进行调解。调解达成协议后，法院将制作调解书，调解书需要写明诉讼请求、案件事实和调解结果，并由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
法律依据为《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条和第九十六条，明确规定了调解达成协议后法院应制作调解书，并且调解书具有法律效力。
建议
提前准备：在申请司法调解前，当事人应先准备好相关证据材料，并详细列出纠纷的事实和诉求。
选择调解员：如果需要选择调解员，当事人可以向法院提出，也可以由法院指定。
积极参与：在调解过程中，当事人应积极参与调解，尽量达成和解，以减少诉讼成本和时间。
通过以上步骤，当事人可以顺利申请并参与司法调解，以解决民事纠纷。