关于偷狗后的赔偿问题，可以得出以下结论：
如果偷狗行为是个人行为，并未涉及国家机关工作人员在执行公务时的过失，那么受害者可以根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，向法院提起民事诉讼，要求对方返还宠物狗，并可能要求赔偿因丢失宠物狗而造成的直接经济损失和精神损害。
如果偷狗贼的行为是国家机关工作人员在执行职务过程中的过失行为，导致宠物狗被盗，那么受害者可以依据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，向相关国家机关申请国家赔偿。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。
根据《中华人民共和国刑法》第264条的规定，盗窃公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
建议
收集证据：受害者应尽快收集相关证据，包括宠物狗的照片、购买凭证、丢失时间、可能的目击证人证言等，以便在诉讼过程中提供充分的证据支持。
咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能获得的赔偿金额，以便更好地维护自己的合法权益。
报警处理：如果偷狗行为涉及刑事责任，应立即向当地公安机关报案，以便警方及时介入调查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
希望以上信息能对您有所帮助。