当您在微博上发现有人造谣或传播虚假信息，损害您的名誉时，可以采取以下措施：
立即报警，要求警方介入调查，停止侵害行为，恢复您的名誉，并公开道歉以消除不良影响。
向微博平台提出投诉，要求侵权方删除相关微博内容，并采取必要措施如屏蔽、断开链接等。
截图、保存相关微博内容，收集证据以证明侵权行为的发生及其严重性。
如果侵权人不理会被侵权人的请求，可以向法院提起诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并赔偿损失。
要求侵权人赔偿因侵权行为造成的精神损害和经济损失，具体金额可根据实际损失情况而定。
如果造谣内容浏览人数达到一定数量，可能构成诽谤罪，需要承担刑事责任。
依据《民法典》第一千零二十四条和第一千一百九十四条，网络用户和网络服务提供者利用网络侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。
通过以上措施，您可以依法维护自己的名誉权，防止进一步的侵权行为。建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保护。