申请砍树的申请书通常需要包含以下要素：
申请单位或个人名称
联系地址
联系人姓名及电话
申请日期
详细说明砍伐树木的原因，如树木病虫害、影响交通、危及建筑物安全等。
引用相关法律法规，如《城市绿化条例》、《森林法》等，以证明砍伐的合法性。
描述需砍伐的树木种类、数量、位置等信息。
说明砍伐后采取的补偿措施，如重新植树、绿化等。
如林木方量、申请人是否为林木合法所有人、是否拥有林权证等。
承诺在砍伐过程中遵守所有相关法规和规定，确保对环境的影响降到最低。
保证在砍伐后及时补种苗木，以保持生态环境平衡。
可能需要提供的其他文件，如林权证、林木健康状况证明等。
申请书的格式通常要求正式、清晰，并且需要加盖申请单位公章。提交申请后，需等待林业管理部门的审批。
请根据具体情况调整上述内容，并确保所有信息的准确性和完整性。