专家讲课费的交税方式如下：
讲课费首先被视为劳务报酬所得。
如果讲课费收入不足4000元，可以扣除800元费用后，再乘以20%的税率计算税额。
如果讲课费收入超过4000元，可以扣除收入额的20%，再乘以20%的税率计算税额。
对于一次性收入畸高的情况，即应纳税所得额超过20000元，需要实行加成征收办法。超过2万元至5万元的部分，按照税法规定计算的应纳税额加征五成；超过5万元的部分，加征十成。
需要向支付单位或个人索取正规发票，如增值税普通发票。
将开具的发票和计算出的税额提交给税务机关，可以选择网上申报或到税务局现场申报。
按照税务机关的要求，通过银行转账等方式缴纳计算出的税款。
保存好所有与缴税相关的凭证，如发票、纳税申报表、缴税凭证等，以备后续查验。
请注意，具体的税率和操作流程可能因地区和具体情况而异，请以当地税务机关的规定为准。