更改证词可能构成的罪名有以下几种：
证人故意提供更改虚假的口供，可能会构成伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
若改动证词并非基于真实事实，而是为了达成相互检举或否认先前供述的目的，并且包含了恶意指控，这种行为可能构成诬告陷害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条第一款的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受到刑事追诉，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的处罚；若造成严重后果，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚。
在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭证据、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，构成辩护人妨害作证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零六条的规定，该行为处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
更改证据的行为本身也可能构成伪造证据罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零七条的规定，以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
综上所述，更改证词的行为可能涉及多种罪名，具体罪名及刑罚取决于行为人的动机、行为方式及后果。建议在实际操作中，相关行为人应当遵循法律规定，确保证词的真实性和合法性。