不能和解的案件主要包括以下几类：
涉及可能判处三年以上有期徒刑刑罚的案件。
涉及可能判处七年有期徒刑以上刑罚的过失犯罪案件。
渎职犯罪案件。
犯罪嫌疑人或被告人在五年以内曾经故意犯罪的案件。
涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件。
确认婚姻关系的案件不能和解。
确认亲子关系、收养关系等身份关系的案件不能和解。
适用特别程序、公示催告程序、督促程序的民事案件不适用和解。
单纯的确认之诉，如确认民事行为无效、经济合同无效的案件不适用和解。
当事人人数众多，在起诉时尚未确定的诉讼案件不适用和解。
因寻衅滋事、聚众斗殴导致的案件，涉枪、持械、雇凶或受黑恶势力操纵引发的案件不能和解。
行为人系累犯，或在服刑、缓刑、劳动教养和被采取强制措施期间故意犯罪的案件不能和解。
行为人多次犯罪的案件不能和解。
其他不宜适用和解的刑事案件。
综上所述，不能和解的案件分为刑事和民事两大类，具体包括上述列出的各种情形。建议在具体案件中，根据案件性质和相关法律规定，判断是否适用和解。