涉嫌诈骗3000元的情况下，根据相关法律规定，可能会面临不同的拘留期限：
如果诈骗行为违反《治安管理处罚法》，则拘留期限最长为15天。
诈骗3000元以上涉嫌刑事犯罪，刑事拘留一般期限为14天，但在特殊情况下可以延长至37天。
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月，特殊情况可以延长。
综合以上信息，如果诈骗3000元的行为被认定为刑事犯罪，那么犯罪嫌疑人可能面临的拘留期限是 最长37天，这包括14天的刑事拘留和可能延长的14天，以及检察院审查批捕的7天。如果拘留期限届满，公安机关必须做出变更或解除强制措施的决定。
建议在这种情况下，犯罪嫌疑人应当积极配合调查，如实陈述事实，以便在法律程序中得到宽大处理。