外国人犯罪后的处理方式主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《中华人民共和国刑法》等相关法律规定，具体处理方式如下：
凡在中华人民共和国领域内犯罪的外国人，除法律有特别规定的以外，都适用《中华人民共和国刑法》的规定。
凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用《中华人民共和国刑法》的规定。
犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。
对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。
享有外交特权和豁免权的外国人包括：外国驻中国使馆的外交代表及其共同生活的配偶和未成年子女；来中国访问的外国国家元首、政府首脑、外交部长及其他具有同等身份的官员；途经中国的外国驻第三国的外交代表和与其共同生活的配偶及未成年子女；持有中国外交签证或者持有外交护照来中国的外交官员；经中国政府同意给予外交特权和豁免的其他来中国访问的外国人。
对于外国人犯罪应当追究刑事责任的，适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定进行立案、侦查、起诉及审判活动。
可以独立适用或者附加适用驱逐出境，具体适用情形根据犯罪的性质、情节及犯罪分子本人的情况，结合国际关系和斗争形势等综合考虑。
对于犯罪的外国人，还可以采取其他行政措施，如警告、罚款、拘留、没收相关财物、吊销执照等。
综上所述，外国人犯罪后，将根据其是否享有外交特权和豁免权，分别通过刑事诉讼和外交途径进行处理。对于一般外国人犯罪，将依照中国刑法和刑事诉讼法的规定进行审判，并可能附加适用驱逐出境。对于享有外交特权和豁免权的外国人，则通过外交途径解决，可能包括建议派遣国将其召回、宣布为不受欢迎的人或驱逐出境等措施。