根据《工伤保险条例》第十七条的规定，用人单位应当在 事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
因此，用人单位应在事故发生后30日内完成工伤认定申请，这是法定时限。若用人单位未按时申报，则工伤职工或其近亲属、工会组织可以在1年内进行补充申报。
建议用人单位及时申报工伤，以便尽早获得工伤待遇和保障。