网上追逃 没有明确的期限限制，直到犯罪嫌疑人被抓捕归案为止。具体依据如下：
《刑法》第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
《刑事诉讼法》第一百五十三条也指出，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
因此，网上追逃会持续进行，直到犯罪嫌疑人被抓获，案件得到解决。
