抵押人在债务人不履行债务时，需要承担以下责任：
抵押人作为担保人，其责任在于确保债务人履行债务。如果债务人未能按时偿还债务，抵押权人有权要求抵押人承担担保责任。
如果抵押人违反了抵押合同的约定，例如未按时办理抵押登记或未提供符合约定的抵押物等，抵押人应承担违约责任。
在抵押权无法实现的情况下，抵押人需就主合同债务人未清偿的部分向债权人承担连带责任。若抵押合同中没有对损害赔偿进行约定，抵押人应以其抵押不动产的价值和担保范围为限承担赔偿责任。
当债务人未履行债务时，抵押权人可与抵押人协商以抵押财产折价或拍卖、变卖该抵押财产，并就所得价款优先受偿。抵押财产折价或变卖应参照市场价格。
如果抵押人的行为导致抵押物价值减少，抵押权人有权要求抵押人停止侵害行为、恢复抵押物价值或提供与减少价值相应的担保。若抵押人未履行这些义务，抵押权人可要求债务人提前清偿债务。
抵押人承担的法律责任范围通常限于抵押物的价值及担保范围。如果抵押物的价值不足以清偿债务，抵押人需承担连带责任，但不应享有先诉抗辩权。
综上所述，抵押人在债务人不履行债务时，主要承担担保责任、违约责任、赔偿责任，并在抵押物价值减少时承担恢复抵押物价值或提供担保的责任。抵押人应在抵押财产价值范围内承担法律责任，不足部分由债务人清偿。