办理暂住证（居住证）以购买车辆并上当地车牌的过程如下：
本人居民身份证
本人相片
居住地住址证明（如房屋租赁合同、房屋产权证明文件、购房合同等）
就业证明（如工商营业执照、劳动合同等）
到当地派出所或受公安机关委托的社区服务机构办理
填写《居住证申请表》
提交上述准备好的材料
缴纳相关费用（如果有）
提交材料后，工作人员会当场审核《申请表》和提交的材料
材料齐全的，当场登记受理并发放《居住证受理凭证》
材料不齐全的，工作人员会告知需要补充的材料
审核通过后，申领人凭签注的《申请表》到地级以上市公安部门办理领取《居住证》的相关手续
建议
提前准备：提前准备好所有必需的材料，确保材料的真实性和完整性。
咨询当地：由于各地政策可能有所不同，建议在办理前咨询当地公安机关或社区服务机构，了解具体的办理流程和所需材料。
预留时间：办理居住证可能需要一定的时间，建议提前安排，以免影响购车和上牌进度。