老师如果存在违规行为，家长可以向以下部门投诉：
教务处：负责教学管理工作，如老师存在教学不认真、随意调课旷课、教学内容错误等教学工作方面的违规问题，可向其投诉。
学生处或德育处：主要负责学生的思想政治教育和日常行为管理，若老师有对学生进行不当言行、歧视、侮辱等行为，可向该部门反映。
纪检监察部门：负责监督学校教职工的纪律作风问题，老师若存在收受财物、利益输送等师德师风问题，可向此部门投诉。
县级教育局或教育体育局：可通过拨打当地教育局的投诉电话、登录其官网进行网上投诉或写信举报等方式，反映老师的违规行为，如违规补课、体罚学生、学术不端等。
市教育局：如果县级教育局处理不及时或不满意其处理结果，可向市教育局进一步投诉。
省级教育厅及教育部：对于情节严重、影响恶劣的老师违规行为，可向省级教育厅甚至教育部投诉，教育部启用了24小时统一监督举报电话010-66092315、010-66093315，以及统一监督举报邮箱12391@moe.edu.cn。
12345政府服务热线：可拨打该热线，按提示操作，简要说明教师违规情况及证据。
建议
收集证据：在投诉前，建议家长先收集相关证据，如录音、录像、书面材料、照片等，以便在投诉时能够提供充分的证据支持。
逐级投诉：如果学校内部处理结果不满意，可以逐级向上级教育行政部门投诉，直至省级教育厅或教育部。
合法合规：在投诉过程中，家长应遵守法律法规，不得采取过激行为，确保投诉行为合法合规。
通过以上途径，家长可以有效地向有关部门反映老师的不当行为，维护自身和学生的合法权益。