如果您的居留证已经过期并且丢失了，您可以按照以下步骤进行补办：
首先，您应该尽快到当地的公安局或者派出所报告丢失情况。在报告时，建议说居留证是被盗而不是丢失，以便能够获得报失单。
在获得报失单后，您需要前往公证处将其做成公证书。这一步骤是为了确保您的身份和丢失情况的真实性。
将公证后的材料带到省会城市的外事办进行单认证，以便确认您的身份和居留权的合法性。
将这些材料送往意大利使馆或者签证中心申请签证。在申请过程中，意大利领事馆可能会与您所在地的警察局核实情况，以确认您是有居留权的。
如果您需要补办新的居留证，应该前往发证派出所办理续期手续。您需要准备居住证原件、身份证原件、复印以及租房合同等材料，并填写相关的补办申请表。
在补办过程中，您可能需要支付一定的费用，具体金额根据不同地区的规定而异。
提交完所有必要的材料后，您需要等待一段时间（通常为15个工作日）以便审核。审核通过后，您可以按照通知去领取新的居留证。
请注意，不同国家的具体流程可能有所不同，因此在办理过程中，建议您联系当地的外事办公室或领事馆以获取最准确的信息和指导。