在打架后录口供时，有几个关键点需要注意：
录口供必须严格遵守《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规的流程，包括传唤当事人、派出所问讯、记录和签字确认等步骤。
在描述事件时，应确保心态平和，客观真实地反映事件经过，避免有意隐匿或扭曲事实真相。供述内容必须基于真实情况，任何虚假陈述都可能导致法律制裁。
在录口供时，要详细描述时间、地点、人物、事件经过等关键信息，这些细节往往能成为案件的关键证据。
如果行为属于自卫，应明确表述，这有助于减轻或免除处罚。
如果有见证者或其他证据能证实自己无过错或过错较轻，应在供述中明确指出，并提供相应证据支持。
对于不是自己实施的行为，要坚决否认，并提供理由。
在录口供前，应了解相关法律规定和司法解释，以便准确判断自己的行为是否构成从轻或减轻处罚的情节，并提供相应证据。
在录口供过程中，保持冷静和理智，不要情绪化或激动，这有助于更准确地陈述事实。
如果对案件中的某些点存在疑虑或认为公安机关的指控有误，应及时向检察官提出异议，并结合客观事实进行辩解说明。
通过以上几点，可以确保在打架后录口供时能够更有效地维护自己的权益，同时也有助于案件公正、合法地处理。