可以取保候审的疾病主要包括以下几类：
经精神病专科医院司法鉴定确诊的经常发作的各种精神病。
心血管疾病，包括风湿性心脏病、冠状动脉粥样硬化性心脏病、高血压性心脏病、心肌病等。
传染病，例如肺结核伴空洞并反复咯血、肺结核合并多脏器并发症等。
严重疾病且生活不能自理的疾病，如严重心脏病、恶性肿瘤等，需长期住院治疗且短期内难以治愈。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，只要采取取保候审不会造成社会危险性。
需要注意的是，具体哪些疾病可以办理取保候审，法律没有明确规定一个详细的疾病列表，而是根据具体病情和是否会造成社会危险性来判断。因此，在实际操作中，需要根据案件的具体情况和相关证据来进行综合评估。
此外，取保候审的决定由人民法院、人民检察院和公安机关作出，并由公安机关执行。取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需遵守相关规定，如未经批准不得离开所居住的市、县，及时到案，不干扰证人作证等。取保候审结束后，保证金将退还给犯罪嫌疑人或被告人。