卖狗是否构成犯罪，需根据具体情况判断：
若销售方已办理营业执照并获得了动物防疫合格证，则卖狗是合法行为，不构成犯罪。
若销售方未办理营业执照或动物防疫合格证，则卖狗是违法行为。根据《动物防疫法》第十三条，国家对严重危害养殖业生产和人体健康的动物疫病实施强制免疫。国务院兽医主管部门确定强制免疫的动物疫病病种和区域，并会同国务院有关部门制定国家动物疫病强制免疫计划。未办理相关证照的销售行为可能触犯相关法律规定。
若销售病狗到饭店或饮食业，涉嫌生产、销售有毒、有害食品罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条，生产、销售有毒、有害食品罪指在生产、销售食品中掺入有毒、有害的非食品原料，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的行为。销售病狗可能构成此罪，具体刑罚依据案件严重程度而定。
若卖狗行为涉及故意杀害他人家的狗并进行买卖，则违反了《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，属于故意毁坏财物的行为。行为人将被追究刑事责任，根据损失程度，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，情节严重者，处三年以上七年以下有期徒刑。
若协助他人销售盗窃来的狗，可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该罪名一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
综上所述，卖狗是否构成犯罪及具体刑罚需根据销售方是否办理相应证照、销售狗只的性质及来源等因素综合判断。建议合法合规经营，避免触犯法律。