轻伤调解不成后，警方采取抓捕行动的时间并没有一个固定的标准，而是根据具体案情和相关法律规定来决定的。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
《刑事诉讼法》相关条款指出，公安机关在立案后，可以根据案情需要决定何时抓人，没有具体时间规定。一般情况下，犯罪嫌疑人会在立案后先被刑事拘留，30天内转为逮捕。
具体情况分析
如果犯罪事实明确且证据确凿，公安机关通常会立即采取刑事拘留措施。
如果犯罪嫌疑人主动投案自首或积极配合调查，可能会暂时搁置抓捕计划。
如果犯罪嫌疑人试图逃避追捕或销毁证据，公安机关会迅速采取行动进行逮捕。
对于复杂案件，逮捕时间可能会有所延迟，直到进一步侦查核实工作完成。
综合以上信息，可以得出以下结论：
一般情况下：
警方在轻伤鉴定结果出具后30天内会开始抓人，但具体时间取决于案件的具体情况和侦查进度。
特殊情况：如果犯罪嫌疑人主动投案自首或积极配合调查，可能会延迟抓捕时间。如果犯罪嫌疑人试图逃避追捕或销毁证据，公安机关会迅速采取行动。
因此，轻伤调解不成后，警方抓人的时间并没有一个固定的期限，而是根据案件的具体情况和法律规定来灵活决定。建议涉案人员积极配合调查，以争取更好的处理结果。