公司申请劳动仲裁的流程如下：
提交《劳动仲裁申请书》2份。
申请人身份证复印件1份。
相关证据复印件和证据清单2份。
用人单位的工商登记信息（部分地区需要）。
将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
仲裁委员会在收到申请后五日内决定是否受理，并通知申请人。
若受理，委员会将在五日内将申请书副本送达被申请人。
若不受理，将说明理由。
仲裁庭将在开庭前五日书面通知双方当事人开庭日期和地点。
当事人在仲裁过程中将进行明确仲裁请求、被申请人答辩、仲裁庭调查事实、双方举证质证、辩论、陈述等环节。
仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解。
调解达成协议的，仲裁庭将制作调解书。
未达成协议的，将及时作出裁决。
仲裁庭应在受理申请后四十五日内完成裁决，复杂案件可延长不超过十五日。
对于裁决书不服的，可以起诉到法院。
建议公司在申请劳动仲裁前，先咨询专业律师，以确保材料的齐全和流程的合规性。