根据最新的法律规定，缓刑的执行机关是社区矫正机构。具体来说：
1. 缓刑是对被判处管制、宣告缓刑、假释或者暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正。
2. 缓刑人员应当自人民法院判决、裁定生效之日或者离开监所之日起十日内到居住地县级司法行政机关报到，接受社区监管。
3. 缓刑考察的执行机关是社区矫正机构，负责执行对缓刑人员的监督和管理。
4. 缓刑犯所在单位或基层组织也需要配合社区矫正机构进行考察。
需要注意的是，缓刑的执行和考察工作是由专门设立的社区矫正机构负责，而不是公安机关。公安机关在缓刑执行过程中的职责主要是监督和管理，确保缓刑人员遵守法律法规和社区矫正规定。