关于选举的管理部门，具体如下：
地方各级人民代表大会代表的选举
省、自治区、直辖市、设区的市、自治州的人大常委会主持本级人民代表大会代表的选举。
不设区的市、市辖区、县、自治县、乡、民族乡、镇设立选举委员会，主持本级人民代表大会代表的选举。这些选举委员会受本级人大常委会的领导。
村民委员会的选举由村民选举委员会主持，村民选举委员会由主任和委员组成，由村民会议、村民代表会议或者各村民小组会议推选产生。
选举不合法应当向乡、民族乡、镇的人民代表大会和人民政府或者县级人民代表大会常务委员会和人民政府及其有关主管部门举报，由乡级或者县级人民政府负责调查并依法处理。
综上所述，选举的管理部门涉及多个层级和机构，具体如下：
全国人大代表的选举由全国人大常委会主持。
地方各级人大代表的选举由相应级别的人大常委会或选举委员会主持。
村民委员会的选举由村民选举委员会主持，并受乡级或县级人民政府的领导。
建议在具体操作中，根据选举的类型和层级，明确相关部门的职责，确保选举的合法性和公正性。