露台违建的管理部门主要涉及以下几个方面：
未经公房产权所有人同意及规划管理部门许可，在晒台上搭建的局部封闭性的建筑物、构筑物，属违章搭建，由房屋管理部门处理。
在晒台上建造的封闭性的建筑物、构筑物，属违章建筑，由房屋管理部门查实后移送规划管理部门处理。
未经规划管理部门许可的建筑物、构筑物，属《规划条例》所称的违章建筑，由规划管理部门处理。
规划管理部门依职权调查取证，查清违章建筑的事实，并向当事人发出限期自行拆除违章建筑的决定书。当事人逾期不自行拆除的，由规划管理部门组织有关部门强制拆除。
占用道路（包括人行道），未经公安部门、规划管理部门批准或虽经批准但逾期未拆除的建筑物、构筑物等违章建筑，由公安部门处理或由公安部门会同规划管理部门处理。
报经区（县）人民政府批准，区（县）房屋管理部门、规划管理部门可以委托街道办事处（乡、镇人民政府）行使处理违章搭建、违章建筑的部分职权，街道办事处（乡、镇人民政府）在委托权限内以主管部门名义行使职权。
城乡规划主管部门负责处理未取得建设工程规划许可证的违章建筑，可以责令其停止建筑，也可以罚款或者采取其他方式消除影响。
综上所述，露台违建的管理部门主要为房屋管理部门和规划管理部门，具体处理方式根据违建的性质和具体情况会有所不同。建议涉及违建的业主及时与相关部门沟通，了解具体处理流程和规定，以确保违建问题得到妥善解决。