教师可以因病提前退休的条件主要包括以下几点：
年龄要求
男性教师年满50岁。
女性教师年满45岁。
如果未达到上述年龄，但经医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力，也可以提前办理退职手续。
心功能长期在Ⅲ级以上，左室疾患左室射血分数≤50%。
恶性室性心动过速经治疗无效。
各种难以治愈的严重贫血，经治疗后血红蛋白长期低于6克/分升以下（含6克/分升）。
全胃切除或全结肠切除或小肠切除3/4。
慢性重度肝功能损害。
不可逆转的慢性肾功能衰竭期。
各种代谢性或内分泌疾病、结缔组织疾病或自身免疫性疾病所导致心、脑、肾、肺、肝等一个以上主要脏器严重合并症，功能不全失代偿期。
各种恶性肿瘤（含血液肿瘤）经综合治疗、放疗、化疗无效或术后复发。
一眼有光感或无光感，另眼矫正视力0.2或视野半径≤20度。双眼矫正视力0.1或视野半径≤20度。
慢性器质性精神障碍，经系统治疗2年仍有下述症状之一，并严重影响职业功能者：痴呆（中度智能减退）。
符合《职工工伤与职业病致残程度鉴定》标准1至4级者。
教师需要向所在单位申请，然后逐级上报社保局申请病退。
最终由社保局指定医院进行医疗鉴定，达到要求才能审批。
综上所述，教师在完全丧失劳动能力且满足年龄要求的情况下，可以办理因病退休。具体的疾病种类和申请流程需参照当地的具体规定和相关政策。