离婚时工厂的分割应遵循以下步骤和原则：
首先，需要明确工厂的实际价值。这可以通过请专业的评估机构来进行评估，以确保公平和客观。
确定工厂的财产是否属于夫妻共同财产。如果工厂是在婚姻关系存续期间用夫妻共同财产出资成立的，那么这部分出资所形成的合伙企业份额应视为夫妻共同财产。
夫妻双方可以首先尝试通过友好协商的方式分割工厂财产。在协商过程中，可以考虑将公司股份分割给实际掌管公司经营的一方，并在其他夫妻共有财产分割时给另一方相当于应得公司股份对价的补偿。
如果双方无法就工厂分割达成一致意见，可以寻求专业律师或财务顾问的帮助，制定双方都能接受的分配方案。
如果协商与调解均无果，可以向人民法院提起诉讼，请求法院对工厂财产进行分割。法院会根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则进行判决。
在判决过程中，法院会审查夫妻双方在公司的出资情况、经营贡献、婚姻过错等因素，确保分割的公平性和合理性。
如果工厂在离婚前已经存在债务或其他法律纠纷，这些问题需要在分割过程中予以考虑，并确保分割后的财产能够合法有效地处理相关债务和纠纷。
对于工厂的继续经营问题，如果夫妻双方都希望继续经营工厂，可以考虑成立共同所有的合资公司或制定合作协议，以确保工厂继续运营，同时也保护双方的利益。
通过以上步骤和原则，可以较为公平合理地分割离婚中的工厂财产。建议在整个过程中，保持充分沟通，并在必要时寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到充分保障。